Numero enteros

Este es el pan diario de todos los chavos de primaria, toda la primaria se la pasan enseñándote como usar los números naturales, para que en el momento de pasar al siguiente nivel entres en shock con los números enteros.

Aritmética: Es la rama de las matemáticas que estudia los números y las habilidades.

Para que lo usaban: la aritmética fue lo primero que usaron nuestros ancestros para contar y utilizaron sus dedos para lograrlo, piedras y hasta ramitas, en este periodo se usaron los numero naturales.

Cuando hacemos operaciones aritméticas están van con suma, resta, multiplicación y división entre otra más.

ejemplo:
1+1=2
1-1=0
2x3=6

Números naturales: Son cualquier numero del 0 en adelante que te ayuda a contar.

Leonardo de Pisa, conocido como Fibonacci fue quien difundió el uso de los números arábigos. Pero no fue hasta el siglo XVI que se uso por primera vez los números que conocemos, porque anteriormente se usaban los números romanos, fue la introducción universal del cero (0) en forma de volita.

Su representación seria 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Pero el siguiente paso de la evolución de los números fue el descubrimiento de los números enteros, donde se aplica lo que conocemos como números positivos , números negativos y el cero.

Donde se representa como:
infinito .... -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... infinito

¿Cual es el problema más recurrente al usar estos números? la respuesta los números negativos.
Hasta fines del siglo XVIII, los números negativos no fueron aceptados universalmente. Sin embargo los matemáticos de la India, en el siglo VII, usaban los números negativos para indicar deudas y los representaban con un circuito sobre el número; fue el matemático Euler quien le dio un lugar a estos emblemáticos números, publicado en su obra Anleitung Zur Algebra(1770) trata de "demostrar" que -1 x -1 = +1 (otras formas de representarlo (-1)(-1)=+1 , -1 · -1 = +1 , -1 * -1= +1, menos por menos da más)

En el libro Historia de las Matemáticas plantea un ejemplo fácil de visualizar, este platica que en la isla Barataria, hay ciudadanos "buenos" a los que se les asigna el signo +, y ciudadanos "malos" a los que se da el signo -. También se acuerda que, "salir" de la isla equivale al signo -, y "entrar" a la isla equivale al signo +.

• Si un ciudadano bueno (+) entra (+) a Barataria, el resultado para la isla es positivo: (+)(+)=(+)
• Si un ciudadano malo (-) sale (-) de Barataria, el resultado para la isla es positivo: (-)(-)=(+)
• Si un ciudadano bueno(+) sale(-) de Barataria, el resultado para la isla es negativo: (+)(-)=(-)
• Si un ciudadano malo (-) entra (+) a Barataria, el resultado para la isla es negativo: (-)(+)=(-)

Biografía:
Wikipedia números enteros
http://es.wikipedia.org/wiki/Numeros_enteros
Wikipedia números naturales
http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_natural

Libro:
Historia E historia de Matemáticas, pág. 66 Autor: Mariano Perero Editorial: Grupo Editorial Iberoamérica.